Question

Найдите значение выражения logвторой от16*logшестой от36

Answer 1

$log_2 {16} *log_6 {36}=\\\\log_2 2^4*log_6 6^2=\\\\4*log_2 2*2*log_6 6=4*1*2*1=8$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с терминами в выражении.

log обозначает логарифм, а числа, следующие за ним, указывают основание логарифма.

В данном выражении у нас есть два логарифма: logвторой от 16 и logшестой от 36.

logвторой от 16 означает логарифм числа 16 по основанию 2. Или, другими словами, это значение, которое нужно возвести в степень 2, чтобы получить 16.

logшестой от 36 означает логарифм числа 36 по основанию 6. Или, другими словами, это значение, которое нужно возвести в степень 6, чтобы получить 36.

Теперь, чтобы найти значение всего выражения, нам нужно вычислить оба логарифма и применить операцию, указанную между ними, которая в данном случае является умножением.

Давайте приступим к вычислениям.

Вычисление первого логарифма: logвторой от 16

Для вычисления этого логарифма, мы должны найти значение, которое нужно возвести в степень 2, чтобы получить 16.

2 в какой степени равно 16? Ответ: 4.

Таким образом, logвторой от 16 равно 4.

Вычисление второго логарифма: logшестой от 36

Для вычисления этого логарифма, мы должны найти значение, которое нужно возвести в степень 6, чтобы получить 36.

6 в какой степени равно 36? Ответ: 2.

Таким образом, logшестой от 36 равно 2.

Вычисление значения всего выражения

Теперь, когда у нас есть значения обоих логарифмов, мы можем применить операцию, указанную между ними, которая в данном случае является умножением.

Значение первого логарифма (4) умножается на значение второго логарифма (2).

4 * 2 = 8

Таким образом, значение выражения logвторой от 16 * logшестой от 36 равно 8.