Question

пол в ванной комнате решили выложить плиткой двух цветов белой и синей причем расположить их как показано на рисунке определи сколько плиток каждого цвета понадобится если всего будет 225 штук

Answer 1

Плиток 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 и т д
причём чёрные 3  7  11  15    19.....
белые 1    5    9    13    17....
Арифметическая прогресия
а1=1
d=2
Sn= $\frac{2a1+d*(n-1)}{2} *n= \\ \\ \frac{2*1+2((n-1)}{2} *n=225 \\ \\ (2+2n-2)*n=450 \\ 2n^2=450 \\ n^2=225 \\ n=15$

всего:15 членов в арифметической прогрессии
(15-1):2=8 членов белого цвета и 7 чёрного

белые
1    5    9    13    17    21    25    29  сумма их равна s8=$\frac{2+7*4}{2} *8=15*8=120$
тоже арифметическая прогрессия а1=1 ,d=4
чёрные
3    7    11    15    19    23    27  сумма их равна 225-120=105

Ответ:белых плиток 120,чёрных 105.