Question

Подруги Полина и Кристина мечтают стать моделями. 1 января они решили начать худеть. При этом вес у Полины оказался на 10 % больше, чем у Кристины. 31 января выяснилось, что Полина сбросила 4% своего веса, а Кристина 1%. В феврале Кристина собирается похудеть еще на 2%. А) На какое наименьшее целое число % нужно похудеть в феврале Полине, чтобы к 1 марта её вес стал меньше, чем у Кристины? Б) Сколько будет весить к концу февраля Кристина, если известно, что 1 января Полина весила 55 кг?

Answer 1

П- вес Полины
К - Кристины
П=1,1*К
31 января Полина весит 0,96П, а Кристина 0,99К=0,99П/1,1=0,9П
К концу февраля Кристина будет весить 0,98*0,9П=0,882П
0,96*(1-х/100)<0,882
Здесь х наименьшее искомое целое число.
96-88,2<0,96x
7,8<0,96x
x=9
Действительно 0,96*9=8,64, т.е. больше чем 7,8, а 0,96*8=7,68
Полина должна похудеть на 9 процентов.
Кристина будет весить 0,882*55=48,51 кг

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим вес Полины и Кристины 1 января как P и K соответственно. Тогда, по условию, мы имеем:

P = 1.1 * K P * 0.96 = K * 0.99

Из этих уравнений мы можем найти, что K = 50 кг. Тогда P = 55 кг, как и указано в задаче.

А) Чтобы вес Полины стал меньше, чем у Кристины, необходимо, чтобы выполнялось неравенство:

P * (1 - x/100) < K * 0.98

где x - процент, на который нужно похудеть Полине в феврале. Подставляя значения P и K, получаем:

55 * (1 - x/100) < 50 * 0.98 x > 5.636

Таким образом, наименьшее целое число, большее, чем 5.636, это 6. Ответ: Полине нужно похудеть в феврале на 6%.

Б) Вес Кристины к концу февраля будет равен:

K * 0.98 = 50 * 0.98 = 49 кг

Ответ: Кристина будет весить к концу февраля 49 кг.