Question

Наташа уезжает в санаторий и хочет упаковать несколько книг. Если их связать по две, то останется одна лишняя книга, если по три, то – две книги, если по четыре, останется три книги. Найдите наименьшее число книг, которое нужно упаковать Наташе.

Answer 1

Во-первых: число книг нечетно, так как не делится на 2
если считать, что минимум 7 книг (4+3 остаток),
то не выполняется условие , что если по 3, 2-в остатке: 7=3+3+1 ( а надо +2)
берем следующее число 4+4+3, , тогда,
если связки по 3 книги: 11=3+3+3+2 условие выполняется
если связки по 2 книги 11=2+2+2+2+2+1 -условие выполняется
ответ: минимум 11 книг

Answer 2

23. Число, которое при делении на 2 дает остаток 1, на 3 - 2, на 4 -3.

Answer 3

Давайте предположим, что количество книг, которое нужно упаковать Наташе, равно n.

Если мы свяжем их по две в каждой упаковке, то останется одна лишняя книга. Это означает, что количество книг должно быть на 1 больше некоторого числа, кратного 2. Мы можем записать это в виде уравнения: n = 2a + 1, где a - целое число.

Если мы свяжем книги по три в каждой упаковке, то останется две лишние книги. Это означает, что количество книг должно быть на 2 больше некоторого числа, кратного 3. Уравнение: n = 3b + 2, где b - целое число.

Если мы свяжем книги по четыре в каждой упаковке, то останется три лишние книги. Это означает, что количество книг должно быть на 3 больше некоторого числа, кратного 4. Уравнение: n = 4c + 3, где c - целое число.

Наименьшее число книг, удовлетворяющее всем этим условиям, является наименьшим общим кратным (НОК) чисел 2, 3 и 4.

Давайте найдем НОК(2, 3, 4):

2 = 2 * 1 3 = 3 * 1 4 = 2 * 2

НОК(2, 3, 4) = 2 * 3 * 2 * 1 = 12

Итак, наименьшее количество книг, которое нужно упаковать Наташе, равно 12.