Question

НОД чисел 90 и 54 является число:

Answer 1

Наибольший общий делитель чисел 90 и 54 число 18

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 90 и 54, мы можем использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию.

Метод Эвклида:

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию вычисления остатка от деления.

1. Вычисляем остаток от деления 90 на 54: 90 mod 54 = 36. 2. Затем вычисляем НОД(54, 36), повторяя процесс: 54 mod 36 = 18. 3. Продолжаем вычисления: НОД(36, 18) = 18 mod 36 = 18. 4. Поскольку остаток равен 0, мы получаем НОД(18, 0) = 18.

Таким образом, НОД чисел 90 и 54 равен 18.

Факторизация:

Другой способ найти НОД состоит в разложении чисел на простые множители и выборе общих простых множителей с наименьшими показателями степени.

Разложим числа 90 и 54 на простые множители: 90 = 2 * 3^2 * 5 54 = 2 * 3^3

Общие простые множители с наименьшими показателями степени - это 2 и 3, каждый в первой степени.

Таким