Question

В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 а из второй 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.Сколько литров бензина было в каждой бочке изначально?

Answer 1

Пусть во второй бочке х литров, тогда в первой бочке (725-х) литров. Из первой взяли 1/3, осталось 2/3 от (724-х), Это равно 2/3*(725-x). Из второй взяли 2/7,  осталось 5/7 от х. Это 5/7*x,  Остатки равны.
2/3*(725-x)=5/7*x. 2/3*725-2/3*x=5/7*x. 5/7*x+2/3*x=2*725/3. 29/21*x=2*725/3.
x=(2*725*21)/(3*29). Сокращаем на 3 и на 29. Получится х=350 Это во второй бочке,значит в первой 725-350=375. Ответ: 375 л, 350 л.

Answer 2

Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как "х" литров, а количество бензина во второй бочке как "у" литров.

Из условия задачи мы знаем, что из первой бочки взяли 1/3 бензина, то есть осталось (2/3) * x литров бензина в первой бочке. Из второй бочки взяли 2/7 бензина, то есть осталось (5/7) * у литров бензина во второй бочке.

Также известно, что после взятия бензина из обеих бочек бензина стало поровну, то есть (2/3) * x = (5/7) * у.

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений "х" и "у".

(2/3) * x = (5/7) * у

Для удобства можно избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на 21 (коммонденомнатор 3 и 7):

(2/3) * x * 21 = (5/7) * у * 21

Теперь у нас есть:

(14/3) * x = (15/7) * у

Теперь мы можем сократить обе стороны на их соответствующие коэффициенты:

14x = 15у

Теперь мы видим, что 15у делится на 14 без остатка. Мы можем найти наименьшие целые числа, удовлетворяющие этому условию:

y = 14 x = (15у) / 14 = (15 * 14) / 14 = 15

Итак, изначально в первой бочке было 15 литров бензина, а во второй бочке было 14 литров бензина.