Question

Решите уравнение |1-2x|<=5

Answer 1

Ответ:[-2;3].
В решении много знаков которых нет на клавиатуре. Удачи тебе в учёбе!!!

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство.

\[ |1-2x| \leq 5 \]

Для начала, заметим, что выражение \( |1-2x| \) может быть положительным или нулевым. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. Если \( 1 - 2x \) положительно или ноль (\( |1-2x| = 1-2x \)), то у нас будет следующее уравнение:

\[ 1 - 2x \leq 5 \]

Решим его:

\[ -2x \leq 4 \]

Делим обе стороны на -2 (помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняет свое направление):

\[ x \geq -2 \]

2. Если \( 1 - 2x \) отрицательно (\( |1-2x| = -(1-2x) \)), то у нас будет следующее уравнение:

\[ -(1 - 2x) \leq 5 \]

Решим его:

\[ 1 - 2x \leq -5 \]

Вычитаем 1 из обеих сторон:

\[ -2x \leq -6 \]

Делим обе стороны на -2:

\[ x \geq 3 \]

Таким образом, у нас есть два условия:

1. \( x \geq -2 \) 2. \( x \geq 3 \)

Поскольку нам нужно удовлетворять обоим условиям, мы берем бОльшее из двух значений, то есть \( x \geq 3 \). Таким образом, решением неравенства \( |1-2x| \leq 5 \) является множество всех чисел \( x \), которые больше или равны 3.