Question

( 3 1/6 - 2 7/15) : 1 2/5 ( 6 1/24 - 2/3) : ( 3 1/2 + 1 7/8) Решить по действиям

Answer 1

Решение во вложенном файле)))

Answer 2

(3 1/6-2 7/15):1 2/5=1/2

1)3 1/6-2 7/15=3 5/30-2 14/30= 95/30-74/30=21/30=7/10

2)7/10:1 2/5=7/10:7/5=7/10×5/7=1/2

Answer 3

Конечно, разберём это выражение по частям.

1. Начнём с первой части: \(3\frac{1}{6} - 2\frac{7}{15}\). Для выполнения вычитания смешанных чисел, мы можем сначала преобразовать их в неправильные дроби: \(3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}\) (поскольку \(3 \cdot 6 + 1 = 19\)) и \(2\frac{7}{15} = \frac{37}{15}\) (так как \(2 \cdot 15 + 7 = 37\)). Теперь проведём вычитание: \(\frac{19}{6} - \frac{37}{15}\).

Для выполнения этой операции нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30. Преобразуем дроби:

\(\frac{19}{6} = \frac{95}{30}\) (умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5) и \(\frac{37}{15} = \frac{74}{30}\) (умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2).

Теперь проведём вычитание: \(\frac{95}{30} - \frac{74}{30} = \frac{21}{30}\).

Итак, \(3\frac{1}{6} - 2\frac{7}{15} = \frac{21}{30}\).

2. Переходим ко второй части: \(6\frac{1}{24} - \frac{2}{3}\).

\(6\frac{1}{24} = \frac{145}{24}\) (поскольку \(6 \cdot 24 + 1 = 145\)).

Вычитаем \(\frac{2}{3}\). Чтобы выразить \(\frac{2}{3}\) как дробь с знаменателем 24, умножим числитель и знаменатель на 8: \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\).

Теперь проведём вычитание: \(\frac{145}{24} - \frac{16}{24} = \frac{129}{24}\).

Итак, \(6\frac{1}{24} - \frac{2}{3} = \frac{129}{24}\).

3. Наконец, рассмотрим последнюю часть: \(3\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\) и \(1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}\).

Теперь сложим дроби: \(\frac{7}{2} + \frac{15}{8}\).

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 равен 8. Преобразуем дроби:

\(\frac{7}{2} = \frac{28}{8}\) и \(\frac{15}{8}\) остаётся неизменной.

Теперь сложим: \(\frac{28}{8} + \frac{15}{8} = \frac{43}{8}\).

Итак, \(3\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8} = \frac{43}{8}\).

Теперь мы можем вычислить итоговое выражение, разделив первое выражение на второе и затем добавив третье:

\(\frac{21}{30} : \frac{129}{24} + \frac{43}{8}\).

Для деления дробей перевернём и умножим: \(\frac{21}{30} \times \frac{24}{129} + \frac{43}{8}\).

\(\frac{21}{30} \times \frac{24}{129} = \frac{7}{10} \times \frac{8}{43} = \frac{56}{430}\).

Теперь добавим результат к третьему числу: \(\frac{56}{430} + \frac{43}{8}\).

Сначала приведём обыкновенную дробь \(\frac{56}{430}\) к тому же знаменателю, что и \(\frac{43}{8}\). Общий знаменатель равен 8, поэтому:

\(\frac{56}{430} = \frac{56 \times 1}{430 \times 1} = \frac{56}{430}\) (не изменяется).

Теперь сложим: \(\frac{56}{430} + \frac{43}{8} = \frac{56}{430} + \frac{215}{40}\).

Приведём обе дроби к общему знаменателю 430:

\(\frac{56}{430} + \frac{215}{40} = \frac{56}{430} + \frac{5375}{430}\).

Сложим числители: \(\frac{56 + 5375}{430} = \frac{5431}{430}\).

Итак, результат выражения \((3\frac{1}{6} - 2\frac{7}{15}) : (6\frac{1}{24} - \frac{2}{3}) + (3\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8})\) равен \(\frac{5431}{430}\).