Question

В трёх сосудах налита вода. Если 1/2 воды из первого сосуда перелить во второй затем 1/3 воды, оказавшейся во втором сосуде перелить в третий и, 1/4 воды из третьего сосуда перелить в первый, то в каждом сосуде окажется по 6л. Сколько было воды в каждом сосуде?

Answer 1

Х - в первом
у - во втором
z - в третьем
***************
(y+x/2)*2/3=6
(z+(y+x/2)*1/3)*3/4=6
x/2+(z+(y+x/2)*1/3)*1/4=6
***************
2/3*y+x/3=6
3/4*z+1/4*y+x/8=6
x/2+1/4*z+1/12*y+x/24=6
***************
x+2y=18
x+2y+6z=48
13x+2y+6z=144
***************
2y=18-x
6z=48-18
12x=144-48
***************
2y=18-x
6z=48-18
12x=144-48
***************
x=8
z=5
y=5
*********
в первом 8 во втором 5 и в третьем 5

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x, y и z - это объемы воды в первом, втором и третьем сосудах соответственно. Тогда, после всех переливаний, мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x - \frac{x}{2} + \frac{z}{4} = 6 \\ y + \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 6 \\ z - \frac{z}{4} + \frac{y}{3} = 6 \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 8 \\ y = 4 \\ z = 6 \end{cases} $$

Значит, в первом сосуде было 8 л воды, во втором - 4 л, а в третьем - 6 л. Это ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.