Question

Решите уравнение 5 3/5:3 1/2=5 1/4 :x

Answer 1

Решение:
5 1/4 : х = 1 3/5
Х = 5 1/4 : 1 3/5
Х = 3 9/32

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны выполнить операции по порядку, следуя правилам арифметики. Давайте разложим каждую часть уравнения на простые дроби и затем выполним вычисления.

Исходное уравнение: 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x

Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала, приведем каждую дробь к общему знаменателю. Знаменатель общего знаменателя будет являться наименьшим общим кратным знаменателей всех дробей.

Знаменатель у первой дроби (5 3/5) равен 5, у второй дроби (3 1/2) - 2, а у третьей дроби (5 1/4) - 4. Наименьшим общим кратным этих чисел является 20.

Поэтому, приведем каждую дробь к знаменателю 20:

5 3/5 становится 5 * 20/5 + 3 * 20/5 = 100/5 + 60/5 = 160/5 3 1/2 становится 3 * 20/2 + 1 * 20/2 = 60/2 + 20/2 = 80/2 5 1/4 становится 5 * 20/4 + 1 * 20/4 = 100/4 + 20/4 = 120/4

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 160/5 : 80/2 = 120/4 : x

Выполнение деления

Теперь мы можем выполнить деление дробей.

160/5 : 80/2 = (160/5) * (2/80) = 320/400

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 320/400 = 120/4 : x

Обратное деление

Чтобы избавиться от деления во второй части уравнения, мы можем выполнить обратное деление.

120/4 : x = (120/4) * (1/x) = 120/x

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 320/400 = 120/x

Упрощение дроби

Для упрощения дробей, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

НОД(320, 400) = 80, поэтому можем сократить числитель и знаменатель на 80:

320/400 = (320/80) / (400/80) = 4/5

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 4/5 = 120/x

Нахождение неизвестного значения

Для нахождения значения x, мы можем использовать правило пропорции. Мы можем записать уравнение в виде:

4/5 = 120/x

Чтобы найти x, мы можем умножить обе стороны уравнения на x и разделить на 4:

(4/5) * x = 120 x = (120 * 5) / 4

Теперь можем выполнить вычисления:

x = (120 * 5) / 4 = 600/4 = 150

Ответ

Решение уравнения 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x равно x = 150.