Question

Пусть С – множество обыкновенных дробей, которые можно записать в виде конечной десятичной дроби. Какие из чисел 3/4, 1/15, 7/20, 3/75,10/30 являются элементами этого множества, а какие – нет? Ответ запишите с помощью знаков э э (перевернутая .

Answer 1

3/4, 7/20, 3/75 ∈  конечным десятичным дробям

Answer 2

Множество С представляет собой множество обыкновенных дробей, которые можно записать в виде конечной десятичной дроби. Конечная десятичная дробь - это десятичная дробь, у которой после запятой есть конечное количество цифр.

Чтобы определить, являются ли данные дроби элементами множества С, нужно проверить, можно ли записать их в виде конечной десятичной дроби.

1) 3/4 = 0.75 - данная дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби, поэтому она является элементом множества С.

2) 1/15 = 0.0666... - данная дробь не может быть записана в виде конечной десятичной дроби, так как после запятой будет повторяться цифра 6, поэтому она не является элементом множества С.

3) 7/20 = 0.35 - данная дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби, поэтому она является элементом множества С.

4) 3/75 = 0.04 - данная дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби, поэтому она является элементом множества С.

5) 10/30 = 0.3333... - данная дробь не может быть записана в виде конечной десятичной дроби, так как после запятой будет повторяться цифра 3, поэтому она не является элементом множества С.

Таким образом, элементами множества С являются дроби 3/4, 7/20 и 3/75, а дроби 1/15 и 10/30 не являются элементами этого множества. Ответ можно записать следующим образом:

3/4, 7/20, 3/75 ∈ С 1/15, 10/30 ∉ С