Question

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного и синего цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее одного. Красных, жёлтых и зелёных вместе - 6, жёлтых, синих и красных вместе - 7. Сколько зелёных шариков?

Answer 1

3/Задание № 4:

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного и синего цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее одного. Красных, жёлтых и зелёных вместе - 6, жёлтых, синих и красных вместе - 7. Сколько зелёных шариков?

РЕШЕНИЕ: Так как красных, жёлтых и зелёных - 6, а жёлтых, синих и красных - 7, то зеленых шариков на 1 меньше, чем синих.

Заметим, что 6 - это сумма трех наименьших возможных значений 1+2+3=6. Значит, зелёных шариков 1, 2 или 3.

Если зеленых шариков 1, то синих - 2. но 2 шарика уже есть - красных или желтых - не может быть.

Если зеленых шариков 2, то синих - 3. но 3 шарика уже есть - красных или желтых - не может быть.

Если зеленых шариков 3, то синих - 4 - все сходится.

ОТВЕТ: 3

Answer 2

Problem Analysis

We are given a box containing balls of different colors: red, yellow, green, and blue. The number of balls of each color is not the same, but it is mentioned that there is at least one ball of each color. We are also given two additional pieces of information: - The total number of yellow, blue, and red balls combined is 7. - The total number of red, yellow, and green balls combined is 6.

We need to determine the number of green balls in the box.

Solution

Let's assume the number of red balls is r, the number of yellow balls is y, the number of green balls is g, and the number of blue balls is b.

From the given information, we can form the following equations:

1. The total number of yellow, blue, and red balls combined is 7: - y + b + r = 7

2. The total number of red, yellow, and green balls combined is 6: - r + y + g = 6

We can solve these equations to find the values of r, y, g, and b.

Solving the Equations

To solve the equations, we can use substitution or elimination. Let's use the elimination method.

Adding equation 1 and equation 2, we get: (r + y + g) + (y + b + r) = 6 + 7 2r + 2y + g + b = 13

Simplifying the equation, we have: 2r + 2y + g + b = 13 ---> 2(r + y) + (g + b) = 13

Since we know that (r + y) = 6 (from equation 2), we can substitute it into the equation: 2(6) + (g + b) = 13 12 + (g + b) = 13 g + b = 13 - 12 g + b = 1 ---> b = 1 - g

Now, we can substitute the value of b in equation 1: y + (1 - g) + r = 7 y + r - g + 1 = 7 y + r - g = 7 - 1 y + r - g = 6 ---> y + r = g + 6

We have two equations: 1. y + r = g + 6 2. r + y + g = 6

We can solve these equations to find the values of r, y, and g.

Subtracting equation 1 from equation 2, we get: (r + y + g) - (y + r) = 6 - (g + 6) g = -g

Simplifying the equation, we have: 2g = -6 g = -6/2 g = -3

Since the number of balls cannot be negative, we can conclude that there are no green balls in the box.

Answer

There are no green balls in the box.

Please let me know if there is anything else I can help you with.