Question

!y!+2=6 !-это модуль пжп решите 3!X!-2=2!x!+3 9+2!x!=12-!x! 4!X!-7=-2!x!+5

Answer 1

....................................

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением. Ваш запрос несколько запутан, но я попытаюсь предположить, что вы имели в виду.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

\[|y + 2| = 6\]

и

\[3|x - 2| = 2|x + 3| + 9 - 2|x| + 3 = 12 - |x| + 4|x - 7| = -2|x + 5|\]

Давайте решим первое уравнение:

\[|y + 2| = 6\]

Так как модуль всегда неотрицателен, то у нас есть два возможных случая:

1. \(y + 2 = 6\)

Решение: \(y = 6 - 2 = 4\)

2. \(-(y + 2) = 6\)

Решение: \(y = -6 - 2 = -8\)

Теперь давайте решим второе уравнение:

\[3|x - 2| = 2|x + 3| + 9 - 2|x| + 3 = 12 - |x| + 4|x - 7| = -2|x + 5|\]

Для начала, упростим уравнение:

\[3|x - 2| = 2|x + 3| + 12 - |x| + 4|x - 7| = -2|x + 5|\]

Теперь давайте разберемся с каждой частью:

1. \(3|x - 2| = 2|x + 3|\)

Разделим обе стороны на 3:

\[|x - 2| = \frac{2}{3}|x + 3|\]

Теперь у нас есть два случая:

a. \(x - 2 = \frac{2}{3}(x + 3)\)

Решение: \(x = -3\)

b. \(-(x - 2) = \frac{2}{3}(x + 3)\)

Решение: \(x = -\frac{11}{5}\)

2. \(12 - |x| + 4|x - 7| = -2|x + 5|\)

Разделим обе стороны на 2:

\[6 - \frac{|x|}{2} + 2|x - 7| = -|x + 5|\]

Теперь у нас есть два случая:

a. \(6 - \frac{x}{2} + 2(x - 7) = - (x + 5)\)

Решение: \(x = 1\)

b. \(6 - \frac{-x}{2} + 2(7 - x) = - (x + 5)\)

Решение: \(x = -1\)

Таким образом, у нас есть несколько решений:

\[y = 4, -8, x = -3, -\frac{11}{5}, 1, -1\]