Question

Луч делит развернутый угол на два угла так,что один в 2,6 раза больше другого. Найдите больший угол.

Answer 1

Пусть один угол-х, тогда второй-2,6х, а их сумма- 180градусов(как развернутый угол) составим простое уравнение:х+2,6х=1803,6х=180х=180:3,6х=50 градусов- меньший угол2,6х=50*2,6=130 градусов- больший угол или 180-50=130 градусовОтвет:130 градусов 

Answer 2

Предположим, что больший угол имеет меру \(x\) градусов, а меньший угол составляет \(y\) градусов.

Условие задачи утверждает, что больший угол делится лучом так, что один из получившихся углов в \(2.6\) раза больше другого. Это значит, что мы можем записать это отношение следующим образом:

\[x = 2.6y\]

Также известно, что больший угол \(x\) и меньший угол \(y\) в сумме дают развернутый угол \(180^\circ\), так как развернутый угол полностью поворачивается вокруг точки, и его мера составляет \(360^\circ\), а если разделим его пополам лучом, то получим два угла, сумма которых составит \(180^\circ\).

\[x + y = 180\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[x = 2.6y\] \[x + y = 180\]

Используем первое уравнение для выражения \(x\) через \(y\):

\[x = 2.6y\]

Теперь заменим \(x\) во втором уравнении:

\[2.6y + y = 180\] \[3.6y = 180\] \[y = \frac{180}{3.6}\] \[y = 50\]

Теперь найдем значение \(x\), используя \(x = 2.6y\):

\[x = 2.6 \times 50\] \[x = 130\]

Таким образом, меньший угол составляет \(50^\circ\), а больший угол равен \(130^\circ\).