Question

Решите уравнение 3х(х-2)=х+6

Answer 1

3x^2-6x-x-6=0

3x^2-7x-6=0

D=49-4*(-6)*3 = 49+72=121

x1=(7+11)/2*3=18/6 =3

x2=(7-11)/2*3= -4/6=-2/3

Answer 2

Решение на фотографии

Answer 3

Давайте решим уравнение 3х(х-2) = х+6 подробно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения:

3х(х-2) = х+6 3х^2 - 6х = х + 6

Шаг 2: Перенос всех членов уравнения на одну сторону

Теперь перенесём все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

3х^2 - 6х - х - 6 = 0 3х^2 - 7х - 6 = 0

Шаг 3: Решение уравнения

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться различными методами, например, факторизацией, использованием квадратного трёхчлена или квадратного корня. В данном случае воспользуемся факторизацией.

Найдём два числа, произведение которых равно -18 и сумма равна -7. Мы можем заметить, что эти числа -9 и 2. Тогда разложим квадратный трёхчлен:

(3х + 2)(х - 3) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

3х + 2 = 0 х - 3 = 0

Шаг 4: Решение уравнений

Решим каждое из этих уравнений по отдельности:

3х + 2 = 0: 3х = -2 х = -2/3

х - 3 = 0: х = 3

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

х = -2/3 х = 3

Проверка решения

Чтобы убедиться в правильности наших решений, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и проверить, выполняется ли равенство:

Подставим х = -2/3: 3х(х-2) = х+6 3(-2/3)(-2/3-2) = -2/3 + 6 -4/3 * (-8/3) = -2/3 + 6 32/9 = -2/3 + 6 32/9 = 18/3 - 2/3 32/9 = 16/3 32/9 = 32/9

Уравнение выполняется для х = -2/3.

Подставим х = 3: 3х(х-2) = х+6 3(3)(3-2) = 3+6 9 * 1 = 9

Уравнение также выполняется для х = 3.

Поэтому, наши решения верны.