Question

Найдите угловой коэффицент касательной, проведенной к графику функции у=3х^2-5х+1 с абсциссой х0=2

Answer 1

F(x)=3x^2 - 5x +1     f¹(x) = 6x-5     при х=2  f¹(x)=6*2 - 5=12 - 5=7

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции, необходимо взять производную этой функции и вычислить ее значение в точке x0.

Данная функция имеет вид у = 3х^2 - 5х + 1. Для нахождения производной, мы можем применить правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Производная от члена 3х^2 равна 6х. Производная от члена -5х равна -5. Производная от члена 1 равна 0. Затем, мы можем сложить эти производные вместе, чтобы получить производную от исходной функции:

у' = 6х - 5

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной, мы должны подставить значение x0 = 2 в полученную производную:

у'(2) = 6 * 2 - 5 = 7

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х^2 - 5х + 1 в точке x0 = 2, равен 7.