Question

Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили квадрат ,площадь которого равна 196 см .найдите площадь первого квадрата

Answer 1

$a^2=x\\ (a+4)^2=196\\ a+4=14\\ a=10\\ S=10^2=100$
Ответ: 100 см^2.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть сторона первого квадрата равна x см. Тогда сторона второго квадрата равна x + 4 см. По условию, площадь второго квадрата равна 196 см². Тогда мы можем составить уравнение:

(x + 4)² = 196

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем:

x² + 8x - 164 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 8, c = -164. Подставляя эти значения, получаем:

x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * (-164))) / 2 * 1 x = (-8 ± √(784)) / 2 x = (-8 ± 28) / 2

Отсюда получаем два корня: x₁ = 10 и x₂ = -18. Однако, отрицательный корень не подходит, так как сторона квадрата не может быть отрицательной. Значит, x = 10 см.

Теперь мы можем найти площадь первого квадрата, используя формулу:

S = x²

Где x = 10 см. Подставляя это значение, получаем:

S = 10² S = 100 см²

Ответ: площадь первого квадрата равна 100 см².

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о решении подобных задач, вы можете посмотреть эти ссылки: [1](https://online-otvet.ru/matematika/5cea87ae96f4e19a2924326d), [2](https://uchi.ru/otvety/questions/storonu-kvadrata-uvelichili-na-4-sm-i-poluchili-kvadrat-ploschad-kotorogo-ravna-196-sm-kv), [3](https://online-otvet.ru/matematika/5cea87ac96f4e19a29242ec8). Спасибо за обращение!