Question

1. Туристы на первый день проехали 35% всего расстояния и ещё 30 км, во второй день - 4/5 остатка и ещё 27 км, а за третий день -123 км. Какое расстояние проехали туристы за три дня?2. Сумма всех чисел 26, а 19% одного 20% другого числа вместе составляют 2,5. Найдите это число.3. Найдите отношение x/y, если 12x=25z, 8x=15z​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Пусть весь путь х км

Тогда в первый день туристы прошли х÷100×35+30=0,35х+30 км,

Остаток пути после первого дня х-(0,35х+30)=х-0,35х-30=0,65х-30 км,

А во второй день туристы прошли (4/5=0,8) 0,8×(0,65х-30)+27=0,52х-24+27=0,52х+3 км

За первые два дня они прошли 0,35х+30+0,52х+3=0,87х+33 км

А за третий день х-(0,87х+33) км или 123 км

Решим уравнение

х-(0,87х+33)=123

х-0,87х-33=123

0,13х=123+33

0,13х=156

х=156÷0,13

х=1200

Значит весь путь за три дня 1200км

2)

Пусть одно число х

А второе у

Тогда сумма этих чисел х+у=26

19% от одного числа равна х÷100×19=х×0,19=0,19х

А 20% от другого 0,2у

Их сумма равна 0,19х+0,2у=2,5

Решим систему уравнений

х+у=26

0,19х+0,2у=2,5

Выразим из первого уравнения х и подставим это значение во второе уравнение

х=26-у

0,19×(26-у)+0,2у=2,5

Теперь решим второе уравнение

4,94-0,19у+0,2=2,5

5,14-0,19у=2,5

0,19у=5,14-2,5

0,19у=2,64

у=2,64÷0,19

У=13целых 17/19

Теперь подставим это значение в первое уравнение

х=26-13целых 17/19

х=25целых 19/19 - 13целых 17/19

х=12целых 2/19

Первое число 12целых 2/19

Второе число 13целых 17/19

3. Не совсем коректно дано условие отношение между х и у, а условие на х и z

Answer 2

1. Для решения этой задачи нам нужно сложить расстояния, которые туристы проехали за каждый день.

На первый день туристы проехали 35% всего расстояния и ещё 30 км. Для начала, найдем общее расстояние. Пусть x - общее расстояние.

Тогда расстояние, которое проехали на первый день, составляет 35% от x, то есть 0.35x. Из условия также известно, что они проехали ещё 30 км.

Таким образом, расстояние, которое осталось проехать после первого дня, составляет x - (0.35x + 30) = 0.65x - 30.

На второй день туристы проехали 4/5 остатка и ещё 27 км. Остаток, который остался после первого дня, равен 0.65x - 30. Тогда расстояние, которое проехали на второй день, составляет 4/5 от (0.65x - 30), то есть (4/5)(0.65x - 30) = 0.52x - 24.

Наконец, на третий день туристы проехали 123 км. Таким образом, расстояние, которое проехали за три дня, равно сумме расстояний за каждый день:

0.35x + 30 + 0.52x - 24 + 123 = 1.87x + 129.

Ответ: Туристы проехали за три дня расстояние, равное 1.87x + 129.

2. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений.

Пусть одно из чисел будет x, а другое - y.

Из условия задачи мы знаем, что сумма всех чисел равна 26, то есть x + y = 26.

Также известно, что 19% одного числа и 20% другого числа вместе составляют 2.5, то есть 0.19x + 0.2y = 2.5.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 0.19 и вычтем его из второго уравнения:

0.2y - 0.19x - 0.19y = 2.5 - 0.19 * 26.

Упростим это выражение:

0.01y = 2.5 - 4.94.

0.01y = -2.44.

y = -2.44 / 0.01.

y = -244.

Подставим значение y в первое уравнение:

x + (-244) = 26.

x - 244 = 26.

x = 26 + 244.

x = 270.

Ответ: Первое число равно 270, а второе число равно -244.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции.

Из условия задачи мы знаем, что 12x = 25z и 8x = 15z.

Мы хотим найти отношение x/y, поэтому нам нужно выразить x и y через z.

Используем пропорцию:

12x / 8x = 25z / 15z.

Упростим выражение:

12 / 8 = 25 / 15.

1.5 = 1.6666666666666667.

Это неверное утверждение.

Следовательно, нет определенного значения для отношения x/y, удовлетворяющего условиям задачи.