Question

Предприятие разливает смеси фруктовых соков в коробки : в каждую по три вида сока. на складе в запасе 5 соков: яблочный, виноградный, апельсиновый, персиковый, вишнёвый. сколько различных видов смесей может изготовить предприятие? ПОМОГИТЕ

Answer 1

Яблочный,виноградный,апельсиновый
яблочный,виноградный,персиковый
яблочный,виноградный,вишнёвый
яблочный,апельсиновый,персиковый
яблочный,апельсиновый,персиковый
яблочный,вишнёвый,персиковый
виноградный,апельсиновый,персиковый
виноградный,апельсиновый,вишнёвый
виноградный,персиковый,вишнёвый
апельсиновый,персиковый,виноградный
Ответ 10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Поскольку в каждую коробку разливают по три вида сока, нам нужно определить, сколько различных комбинаций из трех видов соков мы можем создать из общего числа доступных видов соков.

У нас есть 5 различных видов соков: яблочный, виноградный, апельсиновый, персиковый и вишнёвый. Мы выбираем из них 3 вида соков для каждой коробки. Для решения этой задачи используем формулу сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) обозначает факториал числа n. В данном случае, n - общее количество видов соков (5), k - количество видов сока в каждой коробке (3).

\[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} \]

\[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!2!} \]

\[ C(5, 3) = \frac{5 * 4 * 3 * 2 * 1}{(3 * 2 * 1) * (2 * 1)} \]

\[ C(5, 3) = \frac{5 * 4}{2} \]

\[ C(5, 3) = 10 \]

Таким образом, предприятие может создать 10 различных видов смесей фруктовых соков, каждая из которых состоит из трех разных видов соков.