Question

Решите уравнение: |у+4|=3

Answer 1

Iy=3I=4
y=4-3
y=1
Ответ y=1

Answer 2

|у+4|=3
у+4=±3
у= –7
у= –1

Answer 3

Чтобы решить уравнение |у + 4| = 3, мы должны рассмотреть два возможных случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Когда у + 4 положительное: Если у + 4 положительное, то модуль |у + 4| будет равен самому выражению у + 4. Таким образом, уравнение будет выглядеть так: у + 4 = 3 Чтобы решить это уравнение, мы вычитаем 4 из обеих сторон: у + 4 - 4 = 3 - 4 у = -1 Таким образом, при условии, что у + 4 положительное, решение уравнения |у + 4| = 3 равно у = -1.

2. Когда у + 4 отрицательное: Если у + 4 отрицательное, то модуль |у + 4| будет равен отрицательному числу с противоположным знаком, то есть -(у + 4). Таким образом, уравнение будет выглядеть так: -(у + 4) = 3 Чтобы решить это уравнение, мы умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: -1 * -(у + 4) = -1 * 3 у + 4 = -3 Затем мы вычитаем 4 из обеих сторон: у + 4 - 4 = -3 - 4 у = -7 Таким образом, при условии, что у + 4 отрицательное, решение уравнения |у + 4| = 3 равно у = -7.

Итак, мы получили два решения для уравнения |у + 4| = 3: у = -1 и у = -7.