Question

Найдите значение выражения. Корень из 30 умножить на 20 и умножить на корень из 60

Answer 1

40 умножить на 5 лет. просто

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям.

1. Корень из 30: \[ \sqrt{30} \approx 5.48 \] (приблизительно).

2. Умножить на 20: \[ 5.48 \times 20 = 109.6 \]

3. Умножить на корень из 60: \[ 109.6 \times \sqrt{60} \]

Чтобы вычислить точное значение, мы можем разложить корень из 60 на произведение квадратных корней: \[ \sqrt{60} = \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 5} = \sqrt{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} \]

Теперь мы умножаем полученное значение на предыдущий результат: \[ 109.6 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5}) \]

Далее, умножаем числа: \[ 109.6 \times 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} \]

Это оставляет нас с выражением в виде: \[ 219.2 \times \sqrt{15} \]

Таким образом, значение выражения \( \sqrt{30} \times 20 \times \sqrt{60} \) приближенно равно \( 219.2 \times \sqrt{15} \).