Question

А) приведите несколько примеров взаимно простых чисел. б) Являются ли взаимно простыми: 1) два простых числа; 2) два числа, одно из которых простое?

Answer 1

А. 3 и 9; 11 и 6
Б. 1) Да
2) Да

Answer 2

а) Взаимно простыми называются два числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1.

Несколько примеров взаимно простых чисел: - Числа 7 и 23 - эти числа являются простыми и не имеют делителей, кроме 1, поэтому они взаимно простые. - Числа 10 и 17 - оба числа являются простыми, а их наименьший общий делитель равен 1, поэтому они также взаимно простые.

б) 1) Два простых числа всегда являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме 1. Например, числа 5 и 13 - оба простые и не имеют делителей, кроме 1, поэтому они взаимно простые. 2) Если одно из чисел простое, то результат будет зависеть от другого числа. Если второе число не делится на простое число без остатка, то эти два числа будут взаимно простыми. Например, числа 3 и 10 - 3 является простым числом, а 10 не делится на 3 без остатка, поэтому они взаимно простые. Однако, если число делится на простое число без остатка, то эти числа не будут взаимно простыми. Например, числа 5 и 10 - 5 является простым числом, а 10 делится на 5 без остатка, поэтому они не взаимно простые.