Question

Корень из х-2=-х Можно поподробнее,с решением

Answer 1

Ответ: нет корней.

Пошаговое объяснение: 1) Возводим обе части в квадрат:

x-2=$x^{2}$

2) Переносим все на одну сторону и делим на -1:

x²-x+2=0

3) Находим дискриминант: D=b²-4ac=1-8=-7 - дискриминант отрицательный.

4. При отрицательном дискриминанте корней нет, соответственно, ответ: нет корней.

Answer 2

√х-2=-х

Все множество допустимых значений  х определяется неравенством х >2. Чтобы среди всех этих значений найти корни  уравнения, возведем обе его части в квадрат и  получим:

(-x)²= x-2

(-x)²- x+2=0

Поскольку (-х)²=х², получим:

х²-х+2=0

D=b²-4ac

D=(-1)²-4·1·2=1-8= -7

Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не может иметь корней.

Поэтому уравнение √х-2=-х не имеет корней.

Answer 3

Для решения уравнения корень из х минус 2 равно минус х, мы можем использовать алгебраические методы. В данном случае, нам нужно найти значение х, при котором это уравнение выполняется.

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $$(\sqrt{x} - 2)^2 = (-x)^2$$ $$(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 2) = x^2$$ $$(\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x} \cdot 2 + 2^2 = x^2$$ $$x - 4\sqrt{x} + 4 = x^2$$

2. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: $$x^2 - x - 4\sqrt{x} + 4 = 0$$

3. Заменим корень на новую переменную, например, пусть $$y = \sqrt{x}$$. Тогда уравнение примет вид: $$y^2 - x - 4y + 4 = 0$$

4. Решим полученное квадратное уравнение относительно переменной y: $$y^2 - 4y + 4 = 0$$

5. Факторизуем полученное уравнение: $$(y - 2)^2 = 0$$

6. Решим полученное уравнение: $$y - 2 = 0$$ $$y = 2$$

7. Вернемся к исходной переменной x: $$\sqrt{x} = 2$$

8. Возводим обе части уравнения в квадрат: $$x = 2^2$$ $$x = 4$$

Ответ:

Уравнение $\sqrt{x} - 2 = -x$ имеет решение $x = 4$.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение было получено алгебраическим методом. Если вы хотите проверить его, рекомендуется подставить найденное значение x обратно в исходное уравнение и убедиться, что оно выполняется.