Question

Упростите выражение 4ac/a^2-c^2*a+c/ac

Answer 1

$4ac/(a-c)(a+c)*(a+c)/ac=4/(a-c)$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сократить некоторые подобные слагаемые.

Используя свойство деления и сложения дробей, можно записать:

4ac/a^2 - c^2*a + c/ac = (4ac - c^2*a^2 + c^2) / (a^2 - c^2*a + ac)

Теперь мы видим числитель и знаменатель этой дроби. Давайте рассмотрим их отдельно:

Числитель: 4ac - c^2*a^2 + c^2. Мы не можем сократить никакие слагаемые, поэтому числитель остается без изменений.

Знаменатель: a^2 - c^2*a + ac. Мы видим, что знаменатель является квадратным трехчленом. Мы можем попытаться факторизовать его:

a^2 - c^2*a + ac = a^2 - ac*(c - a) = a(a - c)*(a + c)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(4ac - c^2*a^2 + c^2) / (a(a - c)*(a + c))

Обратите внимание, что, хотя мы сократили некоторые слагаемые, выражение остается неупрощенным.