Question

В гардеробе в беспорядке лежат 20 пар ботинок. 10 пар черных и 10 пар белых. Сколько нужно взять ботинок, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (правый и левый ботинок) одного цвета? В гардеробе темно и нельзя отличить правый ботинок от левого.

Answer 1

Поставите фото.........

Answer 2

Для того чтобы гарантированно взять пару ботинок одного цвета, достаточно взять 11 ботинок.

Это объясняется принципом ящика с яблоками: если взять 11 ботинок из гардероба, гарантированно среди них окажется хотя бы одна пара одного цвета. Рассмотрим худший сценарий, когда первые 10 ботинок оказываются по одному из каждой пары.

При взятии 11-го ботинка он уже обязательно будет образовывать пару с одним из ранее взятых ботинков того же цвета, так как из каждого цвета уже взяли по 5 ботинок (все возможные варианты уникальных ботинок этого цвета).