Question

Решите лимит: lim x->2 3x-1/(x+1)^5

Answer 1

=5/243 просто подставляется х=2, если неопределенности (деления 0 на 0) нет, то так и оставляют

Answer 2

Для решения данного предела, сначала выполним простой анализ выражения. Заметим, что в знаменателе имеется степень пятого порядка. Это значит, что значения функции будут очень малыми и приближаться к нулю, когда значение x стремится к 2.

Теперь рассмотрим каждую часть предела по отдельности:

1. Предел 3x при x -> 2: Заменяем x на 2 и получаем: lim(x->2) 3(2) = 6.

2. Предел -1/(x+1)^5 при x -> 2: Заменяем x на 2 и получаем: lim(x->2) -1/(2+1)^5 = -1/3^5 = -1/243.

Теперь, когда получены значения обоих частей, можем объединить их и вычислить итоговый предел:

lim(x->2) 3x - 1/(x+1)^5 = 6 - 1/243 = 145/243.

Итак, предел данного выражения при x -> 2 равен 145/243.