Question

Помогите! Во сколько увеличится объем параллелепипеда если его измерения увеличатся в ДВА раза? Задание из егэ

Answer 1

V = a*b*c
V = 2a*2b*2c = 8(a*b*c)  увеличится в 8 раз

Answer 2

Увеличение объема параллелепипеда в два раза

Если измерения параллелепипеда увеличиваются в два раза, то его объем также увеличится в два раза. Это связано с тем, что объем параллелепипеда определяется произведением его трех измерений: длины, ширины и высоты.

Пусть исходные измерения параллелепипеда равны a, b и c. Тогда его объем V равен V = a * b * c.

Если каждое измерение увеличивается в два раза, то новые измерения будут равны 2a, 2b и 2c. Тогда новый объем V' будет равен V' = (2a) * (2b) * (2c) = 8 * (a * b * c) = 8V.

Таким образом, объем параллелепипеда увеличится в восемь раз при увеличении его измерений в два раза.

Пример: Пусть исходные измерения параллелепипеда равны 3, 4 и 5. Тогда его объем V равен V = 3 * 4 * 5 = 60. Если каждое измерение увеличить в два раза, то новые измерения будут равны 6, 8 и 10. Тогда новый объем V' будет равен V' = 6 * 8 * 10 = 480. Таким образом, объем параллелепипеда увеличится в восемь раз при увеличении его измерений в два раза.