Question

Разложите на множителе 8+c^3d^3 x^2+2xy+y^2 a^2-12a+36 x^2-14x+49

Answer 1

8+c^3d^3=(2+cd)(4-2cd+c^2d^2)
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2
a^2-12a+36=(a-6)^2
x^2-14x+49=(x-7)^2

Answer 2

Для решения задачи по факторизации данного выражения, мы должны использовать технику разложения на множители, которая состоит в разделении каждой части на более простые множители.

1. Разложим выражение по сумме кубов: 8c^3d^3 = (2cd)^3

2. Разложим выражение второй степени по квадрату суммы: x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

3. Разложим выражение a^2 - 12a + 36 по квадрату разности: a^2 - 12a + 36 = (a - 6)^2

4. Триномиал (x^2 - 14x + 49) можно разложить как квадрат суммы: x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2

Таким образом, выражение 8c^3d^3 + x^2 + 2xy + y^2 + a^2 - 12a + 36 + x^2 - 14x + 49 можно переписать в виде: (2cd)^3 + (x + y)^2 + (a - 6)^2 + (x - 7)^2

Окончательно, мы разложили данное выражение на множители.