Question

2 (в степениlog5(1-x)=4решите пожалуйста!!

Answer 1

$2^{log_5(1-x)}=4; 2^2=4; log_5(1-x)=2;\\5^2=1-x; x=-24.$

ОДЗ:
Подлогарифменное выражение должно быть всегда больше нуля.
1-x>0; 1>x; x<1.
x=-24 подходит под ОДЗ.

Ответ: x=-24

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо применить свойства логарифмов.

1) Применим свойство логарифма log_a(b^c) = c * log_a(b), где a > 0, b > 0 и b ≠ 1.

Уравнение примет вид: (1 - x)^(log_5(2)) = 4

2) Применяем свойство a^log_a(b) = b, где a > 0, a ≠ 1 и b > 0.

(1 - x)^(log_5(2)) = 5^2

3) Применяем свойство a^(log_a(b)) = b, где a > 0, а ≠ 1 и b > 0.

1 - x = 25

4) Решаем уравнение:

x = 1 - 25

x = -24

Таким образом, получаем, что x = -24.