Question

РЕШИТЕ ПЛИЗЗЗ! 20 БАЛЛОВ!!! Груша и апельсин вместе весят 630г.Апельсин и лимон вместе весят 470г.Определите массу груши , апельсина и лимона в отдельности , если лимон и груша вместе весят 500г.

Answer 1

Если сложить все числа,то каждый фрукт будет учтен дважды.
630+470+500=1600г
1600/2=800г
800-630=170 г - вес лимона
800-470=330г - вес груши
800-500=300г - вес апельсина

Answer 2

Давайте решим эту задачу вместе.

Пусть масса груши будет x грамм, масса апельсина - y грамм, а масса лимона - z грамм.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Груша и апельсин вместе весят 630 г: x + y = 630 г [[1]]. 2. Апельсин и лимон вместе весят 470 г: y + z = 470 г [[2]]. 3. Лимон и груша вместе весят 500 г: z + x = 500 г [[3]].

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Метод 1: Метод замены

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замены. Давайте начнем с уравнения 1 и выразим x через y:

x = 630 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение 3:

(630 - y) + z = 500

Раскроем скобки:

630 - y + z = 500

Перенесем все переменные на одну сторону:

y + z = 630 - 500

Упростим:

y + z = 130

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y + z = 470 2. y + z = 130

Эти уравнения противоречат друг другу, так как сумма y и z не может одновременно быть равной 470 и 130. Следовательно, метод замены не дает нам решения для этой системы уравнений.

Метод 2: Метод сложения

Давайте попробуем решить эту систему уравнений, используя метод сложения. Для этого сложим уравнения 1 и 2:

(x + y) + (y + z) = 630 + 470

Упростим:

x + 2y + z = 1100

Теперь сложим это уравнение с уравнением 3:

(x + 2y + z) + (z + x) = 1100 + 500

Упростим:

2x + 2y + 2z = 1600

Разделим это уравнение на 2:

x + y + z = 800

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y + z = 800 2. y + z = 470

Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая уравнение 2 из уравнения 1:

(x + y + z) - (y + z) = 800 - 470

Упростим:

x = 330

Теперь мы знаем, что масса груши (x) равна 330 г.

Чтобы найти массу апельсина и лимона, мы можем подставить это значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

330 + y = 630

Решим это уравнение:

y = 630 - 330 = 300

Таким образом, масса апельсина (y) равна 300 г.

Теперь найдем массу лимона, подставив значения x и y в уравнение 2:

300 + z = 470

Решим это уравнение:

z = 470 - 300 = 170

Таким образом, масса лимона (z) равна 170 г.

Итак, мы получили следующие результаты: - Масса груши (x) равна 330 г. - Масса апельсина (y) равна 300 г. - Масса лимона (z) равна 170 г.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.