Question

Аэроплан совершал перелет из одного пункта в другой со средней скоростью 180км/ч.Если бы его скорость была 200км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше.Определите расстояние между пунктами?

Answer 1

х км - расстояние между пунктами

х/180 ч времени затратил самолет на перелет при скорости 180 км/ч

х/200 ч времени затратит самолет на перелет при скорости 200 км/ч

По условию известно, что если бы его скорость была 200км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин = 1/2 ч меньше.

х/180 - х/200 = 1/2

(20х - 18х)/3600 = 1/2

2х = 1800

х = 900

Ответ. 900 км расстояние между пунктами

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами равно D (в километрах).

В первом случае самолет совершает полет со скоростью 180 км/ч, что означает, что он затрачивает на полет время T1 = D / 180 часов.

Во втором случае его скорость увеличена до 200 км/ч, и он затрачивает на тот же путь время T2 = D / 200 часов.

Из условия задачи известно, что T2 = T1 - 0.5 часа (30 минут меньше).

Подставляем значения T1 и T2:

D / 200 = D / 180 - 0.5

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

D / 200 - D / 180 = -0.5

Для удобства находим наименьшее общее кратное знаменателей:

(180D - 200D) / (180 * 200) = -0.5

(20D) / (180 * 200) = -0.5

Домножаем обе части уравнения на (180 * 200) для избавления от знаменателя:

20D = -0.5 * (180 * 200)

20D = -0.5 * 36000

20D = -18000

Делим обе части уравнения на 20:

D = -900

Получили отрицательное значение расстояния между пунктами. Это некорректный результат, так как расстояние не может быть отрицательным.

Следовательно, задача сформулирована некорректно или содержит ошибку.