Question

Найдите решение систем уравнений {5x+y=1/6 {x-2y=-2 1/6

Answer 1

5х+у=1/6 умножаем на 2
10х+2у=2/6
складываем уравнения
10х+2у+х-2у=2/6-2 1/6
11х=-11/6
х=-1/6
5*(-1/6)+у=1/6
-5/6+у=1/6
у=1/6+5/6
у=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим систему уравнений с помощью метода исключения.

Метод исключения

1. Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби. Получим новую систему уравнений:

   5x + y = 1/6
   5x - 10y = -10 + 5/6
   

2. Вычтем из первого уравнения второе уравнение, чтобы исключить переменную "x":

   (5x + y) - (5x - 10y) = 1/6 - (-10 + 5/6)
   y + 10y = 1/6 + 10 - 5/6
   11y = 61/6
   

3. Решим получившееся уравнение для "y":

   y = (61/6) / 11
   y = 61/66
   

4. Подставим найденное значение "y" обратно в первое уравнение и решим для "x":

   5x + (61/66) = 1/6
   5x = 1/6 - 61/66
   5x = 11/66 - 61/66
   5x = -50/66
   x = (-50/66) / 5
   x = -50/330
   x = -5/33
   

Решение

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух переменных:

x = -5/33 и y = 61/66.