Question

Докажите что значение выражения 35 в 7 степени × 15 в 7 степени- 21 в 5 степени× 31 в 5 степени. Помогите СРОЧНО!

Answer 1

35 в 7 степени = 64,339,296,875

15 в 7 степени =170,859,375

= 1.09929721E

21 в 7 степени= 4,084,101

31 в 7 степени = 28,629,151

116,924,344,228,251

Answer 2

Конечно, давайте разберем это по шагам.

У вас есть следующее выражение: \[35^7 \times 15^7 - 21^5 \times 31^5.\]

Мы можем воспользоваться свойствами степеней, чтобы упростить это выражение.

Сначала вычислим \(35^7 \times 15^7\) и \(21^5 \times 31^5\).

Для начала, преобразуем 35 и 15: \[35 = 5 \times 7, \quad 15 = 3 \times 5.\]

Теперь выразим \(35^7\) и \(15^7\) через эти множители: \[35^7 = (5 \times 7)^7 = 5^7 \times 7^7, \quad 15^7 = (3 \times 5)^7 = 3^7 \times 5^7.\]

Теперь можем переписать выражение в более удобной форме: \[35^7 \times 15^7 - 21^5 \times 31^5 = (5^7 \times 7^7) \times (3^7 \times 5^7) - 21^5 \times 31^5.\]

Посмотрим на выражение \(21^5 \times 31^5\). 21 и 31 тоже можно выразить через их простые множители: \[21 = 3 \times 7, \quad 31 = 31.\]

Теперь перепишем \(21^5\) и \(31^5\) через эти множители: \[21^5 = (3 \times 7)^5 = 3^5 \times 7^5, \quad 31^5 = 31^5.\]

Теперь подставим все обратно в исходное выражение: \[(5^7 \times 7^7) \times (3^7 \times 5^7) - (3^5 \times 7^5) \times 31^5.\]

Теперь внесем одинаковые множители под одну степень: \[5^7 \times 7^7 \times 3^7 \times 5^7 - 3^5 \times 7^5 \times 31^5.\]

Мы видим, что у нас есть общие множители \(5^7\) и \(7^5\): \[5^7 \times 7^5 \times (5^7 \times 7^2 \times 3^7 - 3^5 \times 31^5).\]

Теперь это выражение несколько упростили, но чтобы вычислить численное значение, нужны конкретные числа. Если вам нужен точный ответ, могли бы предоставить числовые значения 5, 7, 3, 31, чтобы вычислить итоговое значение.