Question

Площадь прямоугольника — 9,8 см². Длина прямоугольника — 7 см. Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине: к Отношение, обратное полученному: к .

Answer 1

9,8:7= 1,4 ( ширина )
1,4:7= 14:70=1:5 и это отношение

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\). Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 9.8 см², и это можно выразить формулой:

\[ S = L \cdot W \]

Подставим известные значения:

\[ 9.8 = 7 \cdot W \]

Теперь решим уравнение относительно ширины \(W\):

\[ W = \frac{9.8}{7} \]

Теперь мы знаем ширину прямоугольника. Теперь нам нужно найти отношение длины к ширине (\(к\)):

\[ к = \frac{L}{W} \]

Подставим значения:

\[ к = \frac{7}{\frac{9.8}{7}} \]

Упростим:

\[ к = \frac{7 \cdot 7}{9.8} \]

\[ к = \frac{49}{9.8} \]

Теперь, чтобы найти обратное отношение, просто возьмем обратное значение:

\[ к' = \frac{1}{к} = \frac{1}{\frac{49}{9.8}} \]

\[ к' = \frac{9.8}{49} \]

Таким образом, отношение длины данного прямоугольника к его ширине (\(к\)) равно \(\frac{49}{9.8}\), а обратное отношение (\(к'\)) равно \(\frac{9.8}{49}\).