Question

Решите систему уравнения x-5y+2=0 -2x+y=1

Answer 1

Выразим переменную y из второго уравнения:
y=1+2x

Подставим в первое уравнение:
x-5(1+2x)+2=0
x-5-10x+2=0
-9x-3=0
9x=-3
x=-1/3

Подставим это значение во второе уравнение:
-2*(-1/3)+y=1
2/3+y=1
y=1/3.

Ответ: x=-1/3, y=1/3.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Метод исключения

Шаг 1: Умножение уравнений на множитель таким образом, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал одинаковым.

Уравнения: 1) x - 5y + 2 = 0 2) -2x + y = 1

Мы можем умножить уравнение 2 на 5, чтобы получить одинаковый коэффициент при переменной y:

1) x - 5y + 2 = 0 2) -10x + 5y = 5

Шаг 2: Сложение или вычитание уравнений друг от друга для исключения одной из переменных.

Мы можем сложить уравнение 1 и уравнение 2:

(x - 5y + 2) + (-10x + 5y) = 0 + 5

Упрощая, получим:

-9x + 2 = 5

Шаг 3: Решение полученного уравнения для одной из переменных.

-9x = 5 - 2 -9x = 3 x = 3 / -9 x = -1/3

Шаг 4: Подстановка найденного значения переменной в одно из исходных уравнений для определения значения другой переменной.

Мы можем подставить x = -1/3 в уравнение 1:

-1/3 - 5y + 2 = 0

Упрощая, получим:

-5y + 5/3 = -2

-5y = -2 - 5/3 -5y = -6/3 - 5/3 -5y = -11/3 y = (-11/3) / -5 y = 11/15

Решение системы уравнений:

Итак, решение данной системы уравнений составляет x = -1/3 и y = 11/15.