Question

Помогите решить дробь: 3в17степени умножить на 6в16степени и разделить на 18в15степени.

Answer 1

3^(17-15)*6^(16-15)=9*6=54

Answer 2

18=3*6
3^17*6^16/(3*6)^15=
=3^17*6^16/(3^15 * 6^15)=
=3^(17-15)*6^(16-15)=
=3²*6¹=9*6=54

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей по порядку. У нас есть дробь, которую нужно упростить:

$$\frac{3^{17} \cdot 6^{16}}{18^{15}}$$

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители.

$$3^{17} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3$$ $$6^{16} = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3 \cdot 3$$ $$18^{15} = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3 \cdot 3$$

Теперь мы можем сократить некоторые множители числителя и знаменателя. Числитель содержит 17 множителей 3, а знаменатель содержит 15 множителей 3. Мы можем сократить 15 из этих множителей, оставляя 2 множителя 3 в числителе.

Также числитель содержит 16 множителей 2, а знаменатель содержит 1 множитель 2. Мы можем сократить эту пару множителей, оставляя 15 множителей 2 в числителе.

Итак, после сокращения получаем:

$$\frac{3^2 \cdot 2^{15}}{3^{15}}$$

Теперь, чтобы упростить эту дробь, мы можем вычислить степень 3 и степень 2 отдельно.

$$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$$ $$2^{15} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 2 = 32768$$

Теперь мы можем записать упрощенную дробь:

$$\frac{9 \cdot 32768}{3^{15}}$$

Наконец, мы можем вычислить $$3^{15}$$:

$$3^{15} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3 \cdot 3$$

Таким образом, окончательный ответ:

$$\frac{9 \cdot 32768}{3^{15}}$$

Ответ: $$\frac{9 \cdot 32768}{3^{15}}$$