Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной. 0,(7) 4,3(6) 0,(6) 3,4(7)

Answer 1

а) x=0.111111...

10x=1.111111...

10x-1x=1

x=1/9

б) x=2.77777...

10x=27.77777...

9x=25

x=25/9

в)x=4.12121212...

100x=412.12121212

99x=408

x=408/99=136/33

г) 10x=1.23232323...

1000x=123.2323....

990x=122

x=122/990=61/495

д) 100x=253.353535...

10000x=25335.353535...

9900x=25082

x=25082/9900=12541/4950

Answer 2

Я могу помочь вам преобразовать периодические дроби в обыкновенные. Для этого я буду использовать следующий алгоритм:

- Для периодической дроби вида 0,(a), где a - одна или несколько цифр, обыкновенная дробь равна a/9...9, где количество девяток равно количеству цифр в периоде. - Для периодической дроби вида x,(a), где x - целая часть, а a - период, обыкновенная дробь равна (x*9...9+a)/9...9, где количество девяток равно количеству цифр в периоде. - Для периодической дроби вида 0,b(a), где b - непериодическая часть, а a - период, обыкновенная дробь равна (b*10...0+a-b)/9...90...0, где количество девяток равно количеству цифр в периоде, а количество нулей равно количеству цифр в непериодической части. - Для периодической дроби вида x,b(a), где x - целая часть, b - непериодическая часть, а a - период, обыкновенная дробь равна ((x*10...0+b)*10...0+a-b)/9...90...0, где количество девяток равно количеству цифр в периоде, а количество нулей равно количеству цифр в непериодической части.

Применим этот алгоритм к вашим дробям:

- 0,(7) = 7/9 - 4,3(6) = (43*10+6-43)/90 = 43/90 - 0,(6) = 6/9 = 2/3 - 3,4(7) = (34*10+7-34)/90 = 37/90

Надеюсь, это было полезно для вас.