Question

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? решите задачу пожалуйста

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость теплохода, тогда скорость автобуса 2х км/ч.
На теплоходе проехали 6х км, а на автобусе 3*2х = 6х км.
Весь путь 270 км:
6х + 6х = 270
12х = 270
х = 270/12
х = 22,5 (км/ч) - скорость теплохода

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как \( V_t \) и скорость автобуса как \( V_a \). Также обозначим время движения на теплоходе как \( t_t \) и время движения на автобусе как \( t_a \).

Известно, что туристы прошли 270 км. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 270 = V_t \cdot t_t + V_a \cdot t_a \]

Также известно, что тур на теплоходе длился 6 часов, а на автобусе - 3 часа:

\[ t_t = 6 \]

\[ t_a = 3 \]

Согласно условию, скорость теплохода вдвое меньше скорости автобуса:

\[ V_t = \frac{V_a}{2} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ 270 = \left(\frac{V_a}{2} \cdot 6\right) + (V_a \cdot 3) \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Умножим и сложим:

\[ 270 = 3V_a + 6\left(\frac{V_a}{2}\right) \]

\[ 270 = 3V_a + 3V_a \]

\[ 270 = 6V_a \]

\[ V_a = \frac{270}{6} \]

\[ V_a = 45 \]

Таким образом, скорость автобуса \( V_a \) равна 45 км/ч. Теперь мы можем найти скорость теплохода:

\[ V_t = \frac{V_a}{2} = \frac{45}{2} = 22.5 \]

Таким образом, скорость теплохода \( V_t \) равна 22.5 км/ч.