Question

От пристани А к пристани В,расстояние до которой равно 28,8 км,отправился плот.Через 0,4 ч навстречу ему от пристани В вышел катер,собственная скорость котрого равна 17,5 км/ч,и встретился с плотом через 1,6 ч.Найдите скорость течения реки.

Answer 1

1)1,6+0,4=2(ч)-был в пути плот;
Скорость плота х км/ч,скорость катера (17,5-х)км/ч.За 2 ч. плот проплывет 1,6х км, а катер 1,6(17,5-х)км.Зная, что всего 28,8 км имеем:
2х+1,6(17,5-х)=28,8;
2х+28-1,6х=28,8;
0,4х=28,8-28;
0,4х=0,8;
х=2;
2 км/ч-скорость течения;
(Вроде бы так!)

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим:

- \( V_p \) - скорость плота (вектор направлен от пристани А к пристани В), - \( V_k \) - скорость катера (вектор направлен от пристани В к пристани А), - \( V_r \) - скорость течения реки.

Известно, что расстояние между пристани А и В равно 28,8 км.

Сначала определим расстояние, которое прошёл плот за первые 0,4 часа: \[ D_1 = V_p \cdot t_1 \] где \( t_1 = 0,4 \) часа.

Расстояние, которое прошёл катер за время \( t_1 \) (встретив плот), также равно \( D_1 \).

Затем определим расстояние, которое прошёл плот за оставшееся время \( t_2 \): \[ D_2 = V_p \cdot t_2 \] где \( t_2 = 1,6 \) часа.

Расстояние между пристани А и местом встречи катера равно 28,8 км. Следовательно: \[ D_1 + D_2 = 28,8 \]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих \( D_1 \) и \( D_2 \) с \( V_p \), \( V_k \) и \( V_r \). Используем эти уравнения, чтобы найти значения \( V_p \) и \( V_r \).

Уравнение 1: \[ D_1 = V_p \cdot t_1 \]

Уравнение 2: \[ D_1 + D_2 = 28,8 \]

Уравнение 3: \[ D_2 = V_p \cdot t_2 \]

Также известно, что скорость катера \( V_k = 17,5 \) км/ч. Учитывая, что катер движется в направлении пристаней В, можно записать: \[ D_1 = V_k \cdot (t_1 + t_2) \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить для определения \( V_p \) и \( V_r \). После этого, скорость течения реки \( V_r \) будет равна модулю найденной скорости течения \( |V_r| \).