Question

Найди НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители. Вычисли НОД (4,480) НОК (4,480) НОД (6,17) НОК (6,17) Представь число 7038021 в виде суммы разрядных слагаемых записывая разрядные единицы как степени числа 10.

Answer 1

1.
150=2*3*5*5
315=3*3*5*7
НОК(150:315)=2*3*3*5*5*7=3150
НОД(150;315)=3*5=15

2.
НОД (4,480)=4
НОК (4,480)=480

3.
НОД (6,17)=1
НОК (6,17)=6*17=102

4.
7 038 021= 7*10^6 + 3*10^4 + 8*10³ + 2*10 +1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 150 и 315, мы сначала разлагаем эти числа на их простые множители.

Чтобы разложить 150 на простые множители, мы находим его наименьший простой делитель, равный 2. Делим 150 на 2 и получаем 75. Теперь разлагаем 75 на простые множители, и находим его наименьший делитель, равный 3. Делим 75 на 3 и получаем 25. После этого находим наименьший делитель 25, который равен 5. Делим 25 на 5 и получаем 5. Значит, разложение числа 150 на простые множители будет выглядеть так: 2 * 3 * 5 * 5 = 2^1 * 3^1 * 5^2.

Аналогичным образом разлагаем число 315. Наименьший простой делитель 315 - это 3. Делим 315 на 3 и получаем 105. Далее, находим наименьший простой делитель 105, это также 3. Делим 105 на 3 и получаем 35. Ищем делитель числа 35, это 5. Делим 35 на 5 и получаем 7. Значит, разложение числа 315 на простые множители будет выглядеть так: 3 * 3 * 5 * 7 = 3^2 * 5^1 * 7^1.

Теперь для нахождения НОД и НОК чисел 150 и 315, мы смотрим на общие простые множители и берем меньшую степень для НОД и большую степень для НОК.

Общие простые множители чисел 150 и 315 это 3 и 5. Мы берем меньшую степень для НОД и большую для НОК. Значит, НОД(150, 315) = 3^1 * 5^1 = 15. Чтобы найти НОК, мы берем большую степень для каждого простого множителя. Значит, НОК(150, 315) = 3^2 * 5^2 * 7^1 = 1575.

Теперь рассмотрим числа 4,480. Для нахождения НОД и НОК мы также разлагаем его на простые множители. Прочный разложить 4,480, проводим аналогичные шаги разложения на простые множители:

4,480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 2^10 * 5.

Таким образом, НОД(4,480) = 2^0 * 5 = 5, НОК(4,480) = 2^10 * 5 = 2,560.

Аналогично разлагаем числа 6 и 17 на простые множители:

6 = 2 * 3, 17 = 1 * 17.

Тогда НОД(6, 17) = 1, НОК(6, 17) = 2 * 3 * 17 = 102.

Чтобы представить число 7038021 в виде суммы разрядных слагаемых записывая разрядные единицы как степени числа 10, мы смотрим на каждую позицию числа от старшей к младшей и записываем каждую цифру, умноженную на 10 в соответствующую степень числа 10.

7038021 = 7 * 10^6 + 0 * 10^5 + 3 * 10^4 + 8 * 10^3 + 0 * 10^2 + 2 * 10^1 + 1 * 10^0.

Таким образом, число 7038021 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых следующим образом: 7,000,000 + 0 + 30000 + 8000 + 0 + 20 + 1.

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители, нужно следующие шаги:

1. Разложение на простые множители числа 150: 150 = 2 * 3 * 5 * 5

2. Разложение на простые множители числа 315: 315 = 3 * 3 * 5 * 7

3. Для нахождения НОД нужно взять общие простые множители и умножить их друг на друга: НОД(150, 315) = 3 * 5 = 15

4. Для нахождения НОК нужно взять все различные простые множители и умножить их друг на друга, включая повторяющиеся множители с наибольшей степенью: НОК(150, 315) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 3150

Теперь рассмотрим другие вычисления:

1. НОД(4,480): Разложим 4,480 на простые множители: 4,480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 НОД(4,480) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 1280

2. НОК(4,480): Разложим 4,480 на простые множители: 4,480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 НОК(4,480) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 4,480

3. НОД(6,17): Разложим 6 на простые множители: 6 = 2 * 3 Разложим 17 на простые множители: 17 = 17 НОД(6,17) = 1

4. НОК(6,17): Разложим 6 на простые множители: 6 = 2 * 3 Разложим 17 на простые множители: 17 = 17 НОК(6,17) = 2 * 3 * 17 = 102

Теперь рассмотрим представление числа 7038021 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10:

7038021 = 7 * 10^6 + 0 * 10^5 + 3 * 10^4 + 8 * 10^3 + 0 * 10^2 + 2 * 10^1 + 1 * 10^0

Таким образом, число 7038021 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых как 7 миллионов, 3 десятков тысяч, 8 тысяч, 2 десятка и 1 единица.