Question

За 3часа30минут катер проходит по течению реки 140км, а против течения 50км за 1час 24 мин.Найти собственную скорость и скорость течения реки.

Answer 1

1 час = 60 минут
3 часа 30 минут = 3 30/60 ч = 3,5 ч
1 час 24 минуты = 1 24/60 ч = 1,4 ч
-----------------------------------------------------
1) 140 : 3,5 = 40 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
2) 50 : 1,4 = 500/14 = 35 10/14 = 35 5/7 (км/ч) - скорость катера против течения реки;
3) (40 - 35 5/7) : 2 = 4 2/7 : 2 = 30/7 * 1/2 = 30/14 = 2 2/14 = 2 1/7 (км/ч) - скорость течения реки;
4) 40 - 2 1/7 = 35 5/7 + 2 1/7 = 37 6/7 (км/ч) - собственная скорость катера.
Ответ: 37 целых 6/7 км/ч; 2 целых 1/7 км/ч.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений, используя следующие формулы:

- Скорость катера по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения: $$v_1 = v + u$$ - Скорость катера против течения равна разности собственной скорости и скорости течения: $$v_2 = v - u$$ - Расстояние равно произведению скорости и времени: $$s = vt$$

Подставляя данные из условия, получаем:

- $$140 = (v + u) \cdot \frac{7}{2}$$ - $$50 = (v - u) \cdot \frac{7}{3}$$

Решая эту систему, находим:

- $$v = 30$$ - $$u = 10$$

Ответ: собственная скорость катера равна 30 км/ч, а скорость течения реки равна 10 км/ч.

Вы можете посмотреть подробное решение этой задачи на одном из этих сайтов: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/za-3chasa30minut-kater-prohodit-po-techeniyu-reki-140km-a-protiv-techeniya-50km-za-1chas), [Online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/matematika/5cea8e9e96f4e19a2932d82a), [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/za-3chasa-30minut-kater-prohodit-po-techeniyu-reki-140-km-a-protiv-techeniya-reki-504km-z). Надеюсь, это было полезно.