Question

Вычислите ( 1 целая1\2) во 2 степени - 2целых 1\5 * 1целая 2\3

Answer 1

.................................

Answer 2

Для решения данного выражения нам нужно последовательно выполнить все операции.

1. Сначала рассмотрим выражение 1 целая 1/2. Для удобства приведем его к общему знаменателю. Поскольку 1/2 это то же самое, что 2/4, можем записать выражение как 1 2/4.

2. Теперь рассмотрим выражение 1 2/4 во 2-й степени. Для возведения в степень нужно умножить это выражение на само себя. 1 2/4 * 1 2/4 = (1 + 2/4) * (1 + 2/4) = (1*1) + (1 * 2/4) + (2/4 * 1) + (2/4 * 2/4) = 1 + 2/4 + 2/4 + 4/16 = 1 + 4/4 + 4/4 + 4/16 = 1 + 1 + 1 + 1/4 + 1/4 + 1/16 = 3 + 1/4 + 1/16.

3. Далее рассмотрим выражение -2 целых 1/5. В данном случае есть отрицательное число -2, а также дробь 1/5. Мы можем записать это выражение как -2 1/5.

4. Теперь умножим результат из пункта 2 на результат из пункта 3: (3 + 1/4 + 1/16) * (-2 + 1/5).

5. Проведем умножение, раскрыв скобки по формуле (a+b)*(c+d) = a*c + a*d + b*c + b*d. Получим: (3 * -2 + 3 * 1/5) + (1/4 * -2 + 1/4 * 1/5) + (1/16 * -2 + 1/16 * 1/5).

6. Продолжим упрощение и вычисления по отдельности: -6 + 3/5 - 1/2 + 1/20 - 1/8 + 1/80.

7. Далее приведем все слагаемые к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей всех дробей. В данном случае это 80. Тогда получим: -6 + 48/80 + 40/80 + 10/80 - 10/80 + 1/80.

8. Выполним вычитание: -6 + 48/80 + 40/80 + 10/80 - 10/80 + 1/80 = -6 + (48 + 40 + 10 - 10 + 1)/80 = -6 + 89/80.

Таким образом, итоговым результатом вычисления данного выражения будет -6 + 89/80.