Question

(10x–3) + (14x–4) = 8 – (15 – 22x) (7–10k) – (8–8k) + (10k + 6) = – 8 0,2(5y – 2) = 0,3(2y –1) – 0,9 3(0,4x + 7) – 4(0,8x – 3) = 2 помогите решить уравнения пожалуйста с ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

Answer 1

(10x-3)+(14x-4)=8-(15-22x)
10x-3+14x-4=8-15+22x
24х-7=-7+22х
24х-22х=-7+7
2х=0
х=0

(7-10k) - (8-8k) + (10k+6) =  -8
7-10k-8+8k+10k+6= -8
8k=-13
k= -13/8
k= -1 5/8

0,2(5y-2)=0,3(2y-1)-0,9
1у-0,4=0,6у-0,3-0,9
у-0,6у=0,4-0,3-0,9
0,4у= -0,8
у= -0,8:0,4
у= -2

3(0,4x+7)-4(0,8x-3)=2
1.2х+21-3.2х+12=2
-2х=2-21-12
-2х=-31
х=-31:(-2)
х=15.5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. \(10x - 3 + 14x - 4 = 8 - (15 - 22x) + (7 - 10k) - (8 - 8k) + (10k + 6)\)

Сгруппируем по переменным: \((10x + 14x) + (-3 - 4) = (8 + 7 + 10k - 8k) + (-15 + 22x + 6)\)

\(24x - 7 = 2k + 15 + 22x\)

Перенесем все, что содержит переменные, в одну часть уравнения: \(24x - 22x = 2k + 15 + 7\)

\(2x = 2k + 22\)

Разделим обе стороны на 2: \(x = k + 11\)

2. \(0.2(5y - 2) = 0.3(2y - 1) - 0.9 + 3(0.4x + 7) - 4(0.8x - 3) + 2\)

Упростим каждую сторону уравнения: \(1y - 0.4 = 0.6y - 0.3 - 0.9 + 1.2x + 21 - 3.2x + 2\)

Перегруппируем по переменным: \(-0.4 - 0.6y + 0.6y - 1.2x + 3.2x = -0.3 - 0.9 + 21 + 2\)

\(2.0x = 21.8\)

Разделим обе стороны на 2: \(x = 10.9\)

3. \(4(0.8x - 3) - 2 = 2\)

Распределим 4 по обе стороны: \(3.2x - 12 - 2 = 2\)

Упростим: \(3.2x - 14 = 2\)

Прибавим 14 к обеим сторонам: \(3.2x = 16\)

Разделим обе стороны на 3.2: \(x = 5\)

Теперь, подставим значение \(x\) обратно в первое уравнение:

\[10x - 3 + 14x - 4 = 8 - (15 - 22x) + (7 - 10k) - (8 - 8k) + (10k + 6)\]

\[10(5) - 3 + 14(5) - 4 = 8 - (15 - 22(5)) + (7 - 10k) - (8 - 8k) + (10k + 6)\]

\[50 - 3 + 70 - 4 = 8 - (15 - 110) + (7 - 10k) - (8 - 8k) + (10k + 6)\]

\[113 = 8 - (-95) + (7 - 10k) - (8 - 8k) + (10k + 6)\]

\[113 = 8 + 95 + 7 - 10k - 8 + 8k + 10k + 6\]

\[113 = 116 - 2k\]

Решим для \(k\):

\[-2k = 113 - 116\]

\[-2k = -3\]

\[k = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}\]

Таким образом, \(k = \frac{3}{2}\) является решением данной системы уравнений.