Question

Определие вид треугольника АВС если А(-4;1) В(-2;4) С(0;1)

Answer 1

Треугольник равносторонний или правильный. Построй точки в системе координат. 

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC с вершинами A(-4;1), B(-2;4) и C(0;1), мы можем использовать свойства треугольников, основанные на длинах сторон и значениях углов.

Расстояние между точками

Для начала, найдем длины сторон треугольника ABC, используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина стороны AB: AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(-2 - (-4))² + (4 - 1)²] = √[2² + 3²] = √[4 + 9] = √13

Длина стороны BC: BC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(0 - (-2))² + (1 - 4)²] = √[2² + (-3)²] = √[4 + 9] = √13

Длина стороны AC: AC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(0 - (-4))² + (1 - 1)²] = √[4² + 0²] = √16 = 4

Вид треугольника

Теперь, имея длины сторон треугольника ABC, мы можем определить его вид:

- Если все стороны равны, то треугольник ABC является равносторонним треугольником. - Если две стороны равны, то треугольник ABC является равнобедренным треугольником. - Если все стороны различны, то треугольник ABC является разносторонним треугольником.

В нашем случае, стороны AB и BC имеют одинаковую длину (√13), а сторона AC имеет длину 4. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, так как две стороны равны, а одна сторона отличается.

Дополнительные свойства треугольника

Кроме того, мы можем также рассмотреть значения углов треугольника ABC. Для этого можно использовать теорему косинусов или теорему синусов.

Если вам нужны дополнительные сведения о треугольнике ABC, пожалуйста, уточните вопрос, и я буду рад помочь вам.