Question

Решите это пожалуйста! 1)4*х-5/9х=3.6 2)24 4/5 - 19.5 : 7 2/9 3)2.4+5.6*(13 3/4 - 12 13/14)

Answer 1

Первый ответ во 2 действие 27.563 в третем 3.148

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) \(4x - \frac{5}{9x} = 3.6\)

Для начала, умножим обе стороны уравнения на 9x, чтобы избавиться от дробей:

\[9x \cdot (4x) - 9x \cdot \left(\frac{5}{9x}\right) = 3.6 \cdot 9x.\]

Упростим это уравнение:

\[36x^2 - 5 = 32.4x.\]

Теперь приведем все члены к одной стороне и получим квадратное уравнение:

\[36x^2 - 32.4x - 5 = 0.\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac.\]

Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где у нас \(a = 36\), \(b = -32.4\), и \(c = -5\).

\[D = (-32.4)^2 - 4 \cdot 36 \cdot (-5).\]

\[D = 1048.16 + 720.\]

\[D = 1768.16.\]

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

\[x = \frac{32.4 \pm \sqrt{1768.16}}{72}.\]

\[x = \frac{32.4 \pm 42.06}{72}.\]

Таким образом, у нас два корня:

\[x_1 = \frac{32.4 + 42.06}{72} = \frac{74.46}{72} \approx 1.03,\]

\[x_2 = \frac{32.4 - 42.06}{72} = \frac{-9.66}{72} \approx -0.13.\]

2) \(24 + \frac{4}{5} - 19.5 ÷ (7 + \frac{2}{9})\)

Давайте начнем с выполнения операций в скобках:

\[7 + \frac{2}{9} = \frac{63}{9} + \frac{2}{9} = \frac{65}{9}.\]

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

\[24 + \frac{4}{5} - 19.5 ÷ \frac{65}{9}.\]

Для упрощения дроби в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 10:

\[24 + \frac{4}{5} - \frac{195}{10}.\]

Теперь приведем к общему знаменателю (10):

\[\frac{240}{10} + \frac{8}{10} - \frac{195}{10}.\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{240 + 8 - 195}{10}.\]

\[\frac{53}{10}.\]

3) \(2.4 + 5.6 \cdot (13 + \frac{3}{4} - 12\frac{13}{14})\)

Давайте начнем с выполнения операций в скобках:

\[13 + \frac{3}{4} - 12\frac{13}{14}.\]

Для упрощения дроби внутри скобок, умножим и числитель, и знаменатель на 14:

\[13 \cdot 14 + \frac{3 \cdot 14}{4} - 12 \cdot 14 - 13.\]

\[182 + \frac{42}{4} - 168 - 13.\]

\[182 + 10.5 - 168 - 13.\]

Теперь сложим числа:

\[182 + 10.5 - 168 - 13 = 11.5.\]

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

\[2.4 + 5.6 \cdot 11.5.\]

Умножим 5.6 на 11.5:

\[2.4 + 64.\]

Теперь сложим:

\[66.4.\]

Таким образом, решения уравнений:

1) \(x \approx 1.03\) или \(x \approx -0.13\). 2) \(\frac{53}{10}\). 3) \(66.4\).