Question

5. Расстояние между лыжниками 40 км. Их скорости рав-ны 7,5 км/чи 6,85 км/ч. Какое расстояние будет междуНИМИ через 1 ч, если они едут: а) навстречу друг другу;б) в противоположных направлениях; в) в одном направ-лении (лыжник с большей скоростью ДОГОНяет); Г) В ОДНОМнаправлении (лыжник с меньшей скоростью отстает)?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 40-(7,5+6,85)=25,65

б) 40+7,5+6,85=54,35

в) 40-(7,5-6,85)=39,35

г) 40+(7,5-6,85)=40,65

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)

1) найдем скорость сближения лыжников

7,5+6,85=14,35 (км/ч)

2) найдем какое расстояние лыжники пройдут за час

14,35×1=14,35 (км)

3) вычтем из расстояние между ними "до движения" расстояние "после часа движения"

40-14,35=25,65 (км)

ответ: двигаясь навстречу друг другу через час лыжники будут в 25,65км друг от друга

б)

1) найдем скорость отдаления лыжников (сложим их скорости)

7,5+6,85=14,35 (км/ч)

2) найдем какое расстояние лыжники пройдут за час

14,35×1=14,35 (км)

3) прибавим пройденное растояние к тому, которое между ними уже было

40+14,35=54,35 (км)

ответ: двигаясь в разных направлениях, через час лыжники будут в 54,35 километрах друг от друга

в)

1) вычтем из большей скорости меньшую скорость

7,5-6,85=0,65 (км/ч) - на столько км в час лыжник с большей скоростью приближается ко второму лыжнику

2) найдем, насколько приблизится лыжник 1 (с большей V) к лыжнику 2

0,65×1=0,65 (км)

3) вычтем из 40км 0,65 км (так как один лыжник догоняет другого, расстояние уменьшается)

40-0,65=39,35 (км)

ответ: если один лыжник будет догонять второго, то через час езды между ними будет 39,35 километров

г)

смотри действия 1, 2 пункта в). они такие же, но отличается 3 действие

3) прибавим 0,65км к 40км, так как лыжник отставал и расстоянием между ними увеличивалось

40+0,65=40,65 (км)

ответ: если один лыжник будет отставать от другого, то через час езды между ними будет 40,65 километров

Answer 3

Давайте решим задачу поочередно для каждого случая.

Пусть \( D \) - расстояние между лыжниками в начале движения, \( V_1 \) - скорость первого лыжника, \( V_2 \) - скорость второго лыжника, \( t \) - время, прошедшее с начала движения.

1. Лыжники движутся навстречу друг другу: \[ D_1 = D - (V_1 + V_2) \cdot t \] Подставим значения: \( D_1 = 40 - (7.5 + 6.85) \cdot 1 = 40 - 14.35 = 25.65 \) км.

2. Лыжники движутся в противоположных направлениях: \[ D_2 = D + (V_1 + V_2) \cdot t \] Подставим значения: \( D_2 = 40 + (7.5 + 6.85) \cdot 1 = 40 + 14.35 = 54.35 \) км.

3. Лыжник с большей скоростью догоняет лыжника с меньшей скоростью в одном направлении: \[ D_3 = D + (V_1 - V_2) \cdot t \] Подставим значения: \( D_3 = 40 + (7.5 - 6.85) \cdot 1 = 40 + 0.65 = 40.65 \) км.

4. Лыжник с меньшей скоростью отстает в одном направлении: \[ D_4 = D - (V_2 - V_1) \cdot t \] Подставим значения: \( D_4 = 40 - (6.85 - 7.5) \cdot 1 = 40 - (-0.65) = 40.65 \) км.

Таким образом, расстояния между лыжниками через 1 час будут: а) 25.65 км (навстречу друг другу), б) 54.35 км (в противоположных направлениях), в) 40.65 км (лыжник с большей скоростью догоняет), г) 40.65 км (лыжник с меньшей скоростью отстает).