Question

Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3+2t^2+5t. Найдите скорость и ускорение в момент времени t=5 с

Answer 1

$S(t)=1/3t^3+2t^2+5t\\ u=t^2+4t+5\\ u(5)=25+4*5+5=30+20=50\\ a=2t+4\\ a(5)=2*5+4=14$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по физике.

Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3+2t^2+5t. Это означает, что координата x зависит от времени t по данной формуле. Чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с, нам нужно использовать следующие правила:

- Скорость v равна производной координаты x по времени t, то есть v(t)=dx/dt. - Ускорение a равно производной скорости v по времени t, то есть a(t)=dv/dt.

Используя правило дифференцирования суммы и степенной функции, мы можем найти производные x(t) и v(t):

- v(t)=dx/dt=(1/3t^3+2t^2+5t)'=(1/3*3t^2+2*2t+5*1)'=t^2+4t+5. - a(t)=dv/dt=(t^2+4t+5)'=(2t+4*1)'=2t+4.

Теперь мы можем подставить t=5 в эти формулы и получить скорость и ускорение в этот момент:

- v(5)=5^2+4*5+5=25+20+5=50 м/с. - a(5)=2*5+4=10+4=14 м/с^2.

Ответ: скорость материальной точки в момент времени t=5 с равна 50 м/с, а ускорение равно 14 м/с^2.