Question

Одна марка и один лотерейный билет стоят 200 рублей. 2 марки и 5 билетов стоят 820 рублей. Сколько стоит марка ?

Answer 1

М+б =200 2м+5б=820 следовательно м+4б=620 и
м+4б=м+б=3б следовательно 3б=(620-200)/3 из чего б= 140 а м =60
ОТВЕТ марка стоит 60 руб

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной марки как \( Х \) и стоимость одного лотерейного билета как \( Y \). Условие задачи можно выразить следующей системой уравнений:

1. Уравнение для одной марки и одного билета: \( X + Y = 200 \). 2. Уравнение для двух марок и пяти билетов: \( 2X + 5Y = 820 \).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной \( X \):

1. \( 2X + 2Y = 400 \). 2. \( 2X + 5Y = 820 \).

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ (2X + 5Y) - (2X + 2Y) = 820 - 400 \]

Упростим:

\[ 3Y = 420 \]

Теперь найдем значение \( Y \):

\[ Y = \frac{420}{3} = 140 \]

Теперь мы знаем стоимость одного лотерейного билета (\( Y \)), равную 140 рублям. Теперь мы можем использовать это значение, подставив его в любое из исходных уравнений, чтобы найти стоимость одной марки (\( X \)). Давайте подставим его в первое уравнение:

\[ X + 140 = 200 \]

Вычтем 140 из обеих сторон:

\[ X = 60 \]

Итак, стоимость одной марки (\( X \)) равна 60 рублям.