Question

Решите пожалуйста подробно с объяснениями! Докажите что уравнение 6х^5+10х^3+2х-1=40 Не имеет отрицательный корень. Все Подробно пожалуйста

Answer 1

Докажем методом от противного:

Предположим, что нашёлся отрицательный корень уравнения х, тогда при подстановке в левую часть равенства получим

6х^5+10х^3+2х-1 < 0.

Действительно,

если х < 0, то и 6х^5 < 0 (показатель степени нечётный),

10х^3 < 0, 2х< 0 и - 1 < 0. Сумма четырёх отрицательных чисел - число отрицательное.

Справа же записано положительное число 40. Получили, что отрицательное число равно положительному, а этого быть не может. Наше предположение неверное, отрицательного корня данное уравнение не имеет, ч.т.д.

Answer 2

Ответ во вложении:

Не забудь поблагодарить за ответ и сделать его лучшим)

Answer 3

Для доказательства того, что уравнение 6х^5 + 10х^3 + 2х - 1 = 40 не имеет отрицательных корней, мы можем использовать метод интервалов.

1. Перепишем уравнение в виде 6х^5 + 10х^3 + 2х - 41 = 0.

2. Заметим, что при x = -1 уравнение принимает значение 6*(-1)^5 + 10*(-1)^3 + 2*(-1) - 41 = -6 - 10 - 2 - 41 = -59, что меньше