Question

В саду растут яблони,груши,сливы.яблонь и груш вместе 3 дерева,груш и слив вместе 4 дерева,яблонь и слив-5.сколько деревьев каждого вида в саду.

Answer 1

Сделаем краткую запись:

яблоки + груши = 3
груши + сливы = 4
яблоки + сливы = 5

Предположим, что количество груш и слив одинаково. Груш - 2, слив - 2.
Если попробовать подставить, то решить не получится, потому что:

яблоки + 2 = 3 (количество яблок - 1)
2 + 2 = 4
яблоки + 2 = 5 (количество яблок - 3)

Изменяем, груш - 1, слив - 3, тогда:

яблоки + 1 = 3 (яблок - 2)
1 + 3 = 4
яблоки + 3 = 5 (яблок - 2)

Всё сходится. Ответ: яблок - 2, груш - 1, слив - 3.

Answer 2

В саду растут яблони, груши и сливы. Известно, что яблонь и груш вместе 3 дерева, груш и слив вместе 4 дерева, а яблонь и слив - 5 деревьев. Нам нужно определить, сколько деревьев каждого вида растет в саду.

Решение:

Пусть x - количество яблонь, y - количество груш и z - количество слив. Исходя из условия, у нас есть следующие уравнения:

1. x + y = 3 (уравнение 1) 2. y + z = 4 (уравнение 2) 3. x + z = 5 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Используя метод замещения или метод сложения, мы можем решить эту систему уравнений. Воспользуемся методом сложения.

Сложим уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной y: (x + y) + (y + z) = 3 + 4 x + 2y + z = 7 (уравнение 4)

Теперь сложим уравнения 2 и 3, чтобы избавиться от переменной z: (y + z) + (x + z) = 4 + 5 x + y + 2z = 9 (уравнение 5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: x + 2y + z = 7 (уравнение 4) x + y + 2z = 9 (уравнение 5)

Решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 4 из уравнения 5: (x + y + 2z) - (x + 2y + z) = 9 - 7 x + y + 2z - x - 2y - z = 2 -z - y + z = 2 - y z - y = 2 (уравнение 6)

Теперь мы можем выразить y через z, используя уравнение 6: y = z - 2 (уравнение 7)

Теперь подставим значение y в уравнение 1: x + (z - 2) = 3 x + z - 2 = 3 x + z = 5 (уравнение 8)

Теперь у нас есть два уравнения: x + z = 5 (уравнение 8) y = z - 2 (уравнение 7)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение y из уравнения 7 в уравнение 8: x + z = 5 (z - 2) + z = 5 2z - 2 = 5 2z = 7 z = 7/2 z = 3.5

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти значения x и y, используя уравнение 7: y = z - 2 y = 3.5 - 2 y = 1.5

Таким образом, в саду есть 3 яблони, 1.5 груши и 3.5 сливы. Однако, поскольку количество деревьев должно быть целым числом, мы можем округлить значения до ближайшего целого числа.

Ответ:

В саду растет: - 3 яблони - 2 груши - 4 сливы

Пожалуйста, обратите внимание, что количество груш округлено до ближайшего целого числа, чтобы получить целое количество деревьев каждого вида в саду.